歲月拾遺

博士熱愛的算式

博士只有 80 分鐘的記憶，一旦超過這時間，他的記憶就自動歸零，重新開始。所以即使度過再快樂的時光，他也不會記得。他永遠不記得我是他的管家，以及他為我的兒子取名為「根號」，然而博士卻用一個簡單的數學公式，驗證了愛的永恆。

電影「美麗境界」（A Beautiful Mind）中，天才數學家約翰奈許在領諾貝爾獎時說過：「一切的邏輯和理性，都存在於愛的神奇公式裡。」


延伸閱讀：消滅了與死去
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頭一次接觸到小川洋子是秘密結晶，第二次接觸也是跟記憶有關係的這一本：博士熱愛的算式。正如介紹所寫的，博士只有80分鐘，但是在女管家以及女管家的小孩與博士之間的相處，可以看到博士純粹對於數字的喜愛以及相當人性光輝的部份：熱愛小孩。

書裡頭相當特別的是將複雜難懂的數字以及公式運用像是詩一樣的方式連結在一起，我從誠品那裡找到一段文章內容得以說明：

「你的生日是二月二十日。220，真是個聰明的數字。你看看這個，這是我在大學時代，憑一篇超越數論的論文獲得的學長獎時得到的獎品……」
博士脫下腕錶，放到我的眼前，讓我可以看清楚。那是一隻和他服裝品味很不搭調的，進口的高級腕錶。
「哇，你得到一個好了不起的獎。」
「這不重要。你有沒有看到上面刻的數字？」
在表面的背後，刻著「學長獎」No.284。
「是第284號榮譽的意思嗎？」
「應該是吧。但問題是這個284，來，別洗碗了，過來看220和284。」
博士拉著我的圍裙，要我坐在飯桌旁，從西裝內袋裏拿出一支短短的4B鉛筆，在夾報廣告的紙背面寫下兩個數字。
220
284
兩個數字微妙地保持著距離。
「你有什麼看法？」
我用圍裙擦著手上的水，感覺有點傷腦筋。雖然我不想讓興致勃勃的博士失望，但像我這種人，即使被問到有什麼看法，也不可能回答出令數學家滿意的答案。這不就是……就是數字而已嘛。
「嗯，對喔……」
我不知所措地支吾起來。

「這兩個都是三位數……嗯，該怎麼說……你不覺得這兩個數字很像嗎？沒有太大的差別。就好像在超市賣肉的地方，即使分別有220公克裝和284公克裝的絞肉，對我來說根本沒有差別。哪一盒都無所謂，我會買比較新鮮的那一盒。乍看之下，這兩個數字的感覺很相似。百位數都一樣，兩個數字也都是偶數……」

「你的觀察很仔細。」
博士搖著腕錶的皮帶，用力地稱讚我，反而讓我有點困惑。
「直覺很重要。就好像魚狗一看到魚背一閃，就會立刻跳進水面抓魚一樣，要用直覺來看數字。」
博士拉了一張椅子，讓兩個數字更靠近。博士的身上有一種和書房一樣的紙的味道。
「你知不知道什麼是因數？」
「是，應該知道。好像以前有學過……」
「220可以被1除盡，也可以被220除盡，沒有餘數。所以，1和220都是220的因數。任何的正整數，一定有1和自己本身這兩個因數。想想看，還有沒有其他的因數？」
「還有2，還有10……」
「答對了。你很聰明嘛。現在，我們來把220和284除了自己本身以外的約數都寫出來，就像這樣。」
220 : 1　2　4　5　10　11　20　22　44　55　110
142　71　4　2　1 : 284

博士寫的數字圓圓的，好像每個數字都低著頭。柔軟的筆芯壓出的黑粉散落在數字的周圍。
「你靠心算就可以算出所有的因數嗎？」
「我並沒有一一去計算，和你一樣，只是憑直覺。來，我們再來看下一步。」

博士在數字之間加入了符號。
220 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55 =
= 142+71+4+2+1 : 284
博士把鉛筆遞給我，我在夾報廣告的空白部分開始筆算。博士的口氣充滿預感和溫柔，才使我不至於有考試的感覺。反而因為擺脫了剛才的困境，讓我產生了一種使命感，覺得只有我才能算出正確的答案。

我驗算了三次，生怕自己算錯了。不知不覺中，天色已暗，夜幕已經降臨。剛好在這時，我聽到了洗到一半的碗盤中滴落的水聲。博士站在一旁，一直看著我。「好了，完成了。」
220 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55 = 284
220 = 142+71+4+2+1 : 284

「完全正確。好好看看這一連串美妙的數字。220的因數之和是284，284的因數之和是220。這是一對友誼數，是很難得的組合喔。不管是費瑪還是迪卡爾，都只有找到一組而已，是在上天安排下結合的數字。你不覺得很美嗎？你的生日和刻在我手腕上的數字竟然有如此奇妙的關聯。」

我們的視線被平淡無奇的廣告紙所吸引，久久無法移開，追隨著博士寫的數字和我寫的數字所形成的數串，就好像將夜空中閃爍的星星連結成星座一樣。

文章裡頭出現許多像是這樣的書寫方式，在秘密結晶中，我對作者小川洋子獨特的書寫韻味印象深刻，這一本博士熱愛的算士事實上是比秘密結晶還要早出版，我是回過頭去找來看的。字數不若秘密結晶那麼多，大抵上一個小時多就看完了。這是對我而言，我想我的讀書速度算是頗快的。

有興趣的人兩本都可以找來一起看看：秘密結晶。博士熱愛的算式。